Страница 8 номер 1.4, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
Найдите значение дроби при указанных значениях переменных:
а) \(\frac{a+b}{a-b}\) при \(a=-0{,}7\), \(b=1{,}7\);
б) \(\frac{mn}{m-n}\) при \(m=\frac{1}{2}\), \(n=\frac{1}{3}\);
в) \(\frac{3x+2y}{x-y}\) при \(x=-0{,}4\), \(y=0{,}6\);
г) \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) при \(a=-2\), \(b=5\).
а) При \(a = -0{,}7\) и \(b = 1{,}7\):
\[\begin{aligned} &\frac{a + b}{a - b} = \frac{-0{,}7 + 1{,}7}{-0{,}7 - 1{,}7} = \frac{1}{-2{,}4} = {} \\ &= -\frac{1}{2{,}4} = -\frac{10}{24} = -\frac{5}{12}. \end{aligned}\]
б) При \(m = \frac{1}{2}\) и \(n = \frac{1}{3}\):
\[\frac{mn}{m - n} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}} = 1.\]
в) При \(x = -0{,}4\) и \(y = 0{,}6\):
\[\frac{3x + 2y}{x - y} = \frac{3 \cdot (-0{,}4) + 2 \cdot 0{,}6}{-0{,}4 - 0{,}6} = \frac{-1{,}2 + 1{,}2}{-1} = \frac{0}{-1} = 0.\]
г) При \(a = -2\) и \(b = 5\):
\[\frac{a^2 + b^2}{ab} = \frac{(-2)^2 + 5^2}{(-2) \cdot 5} = \frac{4 + 25}{-10} = \frac{29}{-10} = -2{,}9.\]
Ответ: а) \(-\frac{5}{12}\); б) 1; в) 0; г) \(-2{,}9\).
