Страница 10 номер 1.14, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
РАССУЖДАЕМ (1.14—1.15)
Укажите несколько пар значений переменных, при которых выражение не имеет смысла:
а) \(\frac{x+y}{x-y}\);
б) \(\frac{a-b}{ab}\);
в) \(\frac{ab}{(a-2)(b-3)}\);
г) \(\frac{2c}{ac-12}\).
Выражение не имеет смысла, когда его знаменатель равен нулю.
а) \(x - y = 0\) при равных значениях переменных, например при \(x = 1\) и \(y = 1\); \(x = 0\) и \(y = 0\); \(x = -6\) и \(y = -6\).
б) \(ab = 0\), когда хотя бы одно из значений равно нулю, например при \(a = 0\) и \(b = 4\); \(a = 3\) и \(b = 0\); \(a = 0\) и \(b = 0\).
в) \((a - 2)(b - 3) = 0\) при \(a = 2\) или \(b = 3\), например при \(a = 2\) и \(b = 1\); \(a = 5\) и \(b = 3\); \(a = 2\) и \(b = 3\).
г) \(ac - 12 = 0\), когда произведение значений равно 12, например при \(a = 1\) и \(c = 12\); \(a = 3\) и \(c = 4\); \(a = -2\) и \(c = -6\).
Ответ: а) при равных значениях переменных, например при \(x = 1\) и \(y = 1\), при \(x = 0\) и \(y = 0\); б) когда хотя бы одно из значений равно нулю, например при \(a = 0\) и \(b = 4\), при \(a = 3\) и \(b = 0\); в) когда \(a = 2\) или \(b = 3\), например при \(a = 2\) и \(b = 1\), при \(a = 5\) и \(b = 3\); г) когда произведение значений равно 12, например при \(a = 1\) и \(c = 12\), при \(a = 3\) и \(c = 4\).
РАССУЖДАЕМ (1.14—1.15)
Укажите несколько пар значений переменных, при которых выражение не имеет смысла:
а) \(\frac{x+y}{x-y}\);
б) \(\frac{a-b}{ab}\);
в) \(\frac{ab}{(a-2)(b-3)}\);
г) \(\frac{2c}{ac-12}\).
Выражение не имеет смысла при тех значениях переменных, которые обращают его знаменатель в нуль.
а) Знаменатель \(x - y\) равен нулю, когда значения переменных равны. Выражение не имеет смысла, например, при \(x = 1\) и \(y = 1\); при \(x = 0\) и \(y = 0\); при \(x = -6\) и \(y = -6\).
б) Произведение \(ab\) равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Выражение не имеет смысла, например, при \(a = 0\) и \(b = 4\); при \(a = 3\) и \(b = 0\); при \(a = 0\) и \(b = 0\).
в) Произведение \((a - 2)(b - 3)\) равно нулю, когда \(a = 2\) или когда \(b = 3\). Выражение не имеет смысла, например, при \(a = 2\) и \(b = 1\); при \(a = 5\) и \(b = 3\); при \(a = 2\) и \(b = 3\).
г) Знаменатель \(ac - 12\) равен нулю, когда произведение значений переменных равно 12. Выражение не имеет смысла, например, при \(a = 1\) и \(c = 12\); при \(a = 3\) и \(c = 4\); при \(a = -2\) и \(c = -6\).
Ответ: а) при равных значениях переменных, например при \(x = 1\) и \(y = 1\), при \(x = 0\) и \(y = 0\); б) когда хотя бы одно из значений равно нулю, например при \(a = 0\) и \(b = 4\), при \(a = 3\) и \(b = 0\); в) когда \(a = 2\) или \(b = 3\), например при \(a = 2\) и \(b = 1\), при \(a = 5\) и \(b = 3\); г) когда произведение значений равно 12, например при \(a = 1\) и \(c = 12\), при \(a = 3\) и \(c = 4\).
