Страница 9 номер 1.10, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Дорофеева
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.10—1.11)
а) Из формулы скорости равноускоренного движения \(v=v_0+at\), где \(v_0\) — начальная скорость, \(a\) — ускорение, \(t\) — время движения, выразите \(a\) и \(t\).
б) Из формулы пути равномерного движения \(s=s_0+vt\), где \(s_0\) — начальное расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время движения, выразите \(v\) и \(t\).
а) \[\begin{aligned} &v = v_0 + at; \\ &at = v - v_0; \\ &a = \frac{v - v_0}{t}. \end{aligned}\]
Из равенства \(at = v - v_0\) находим \(t = \frac{v - v_0}{a}\).
б) \[\begin{aligned} &s = s_0 + vt; \\ &vt = s - s_0; \\ &v = \frac{s - s_0}{t}. \end{aligned}\]
Из равенства \(vt = s - s_0\) находим \(t = \frac{s - s_0}{v}\).
Знаменатели этих дробей не должны обращаться в нуль: в формулах ускорения и скорости \(t \ne 0\), в формулах времени \(a \ne 0\) и \(v \ne 0\).
Ответ: а) \(a = \frac{v - v_0}{t}\), \(t = \frac{v - v_0}{a}\); б) \(v = \frac{s - s_0}{t}\), \(t = \frac{s - s_0}{v}\).
ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.10—1.11)
а) Из формулы скорости равноускоренного движения \(v=v_0+at\), где \(v_0\) — начальная скорость, \(a\) — ускорение, \(t\) — время движения, выразите \(a\) и \(t\).
б) Из формулы пути равномерного движения \(s=s_0+vt\), где \(s_0\) — начальное расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время движения, выразите \(v\) и \(t\).
а) Выразим ускорение \(a\) из равенства \(v = v_0 + at\).
\[\begin{aligned} &v = v_0 + at; \\ &at = v - v_0; \\ &a = \frac{v - v_0}{t}. \end{aligned}\]
Из равенства \(at = v - v_0\) находится и время движения: \(t = \frac{v - v_0}{a}\).
б) Выразим скорость \(v\) из равенства \(s = s_0 + vt\).
\[\begin{aligned} &s = s_0 + vt; \\ &vt = s - s_0; \\ &v = \frac{s - s_0}{t}. \end{aligned}\]
Из равенства \(vt = s - s_0\) находится и время движения: \(t = \frac{s - s_0}{v}\).
Каждой из полученных дробей можно пользоваться только при таких значениях букв, при которых её знаменатель не обращается в нуль: в формулах ускорения и скорости \(t \ne 0\), в формулах времени \(a \ne 0\) и \(v \ne 0\).
Ответ: а) \(a = \frac{v - v_0}{t}\), \(t = \frac{v - v_0}{a}\); б) \(v = \frac{s - s_0}{t}\), \(t = \frac{s - s_0}{v}\).
