Страница 91 номер 4, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Найти среднее значение выборки: 1) 3, 4, 1, 2, 5; 2) 2, \(-5\), 4, \(-3\), \(-2\), 1; 3) \(-2\), \(-2\), 3, 3, 3, 5, 5; 4) 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6.
1) \(N = 5\):
\[\overline{X} = \frac{3 + 4 + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3.\]
2) \(N = 6\):
\[\overline{X} = \frac{2 - 5 + 4 - 3 - 2 + 1}{6} = \frac{-3}{6} = -0{,}5.\]
3) Значение \(-2\) встречается 2 раза, значение 3 — 3 раза, значение 5 — 2 раза, \(N = 2 + 3 + 2 = 7\):
\[\overline{X} = \frac{-2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{7} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}.\]
4) Значение 4 встречается 3 раза, значение 5 — 2 раза, значение 6 — 3 раза, \(N = 3 + 2 + 3 = 8\):
\[\overline{X} = \frac{4 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 3}{8} = \frac{40}{8} = 5.\]
Ответ: 1) \(\overline{X} = 3\); 2) \(\overline{X} = -0{,}5\); 3) \(\overline{X} = 2\frac{1}{7}\); 4) \(\overline{X} = 5\).
Найти среднее значение выборки: 1) 3, 4, 1, 2, 5; 2) 2, \(-5\), 4, \(-3\), \(-2\), 1; 3) \(-2\), \(-2\), 3, 3, 3, 5, 5; 4) 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6.
1) Все значения выборки различны, \(N = 5\):
\[\overline{X} = \frac{3 + 4 + 1 + 2 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3.\]
2) Все значения выборки различны, \(N = 6\):
\[\overline{X} = \frac{2 - 5 + 4 - 3 - 2 + 1}{6} = \frac{-3}{6} = -0{,}5.\]
3) Значение \(-2\) встречается в выборке 2 раза, значение 3 — 3 раза, значение 5 — 2 раза, \(N = 2 + 3 + 2 = 7\). Среднее значение найдём с учётом частот:
\[\overline{X} = \frac{-2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{7} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}.\]
4) Значение 4 встречается в выборке 3 раза, значение 5 — 2 раза, значение 6 — 3 раза, \(N = 3 + 2 + 3 = 8\):
\[\overline{X} = \frac{4 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 3}{8} = \frac{40}{8} = 5.\]
Ответ: 1) \(\overline{X} = 3\); 2) \(\overline{X} = -0{,}5\); 3) \(\overline{X} = 2\frac{1}{7}\); 4) \(\overline{X} = 5\).
