Страница 9 номер 9, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Записать \(n\)-е по порядку треугольное число, если: 1) \(n = 20\); 2) \(n = 21\); 3) \(n = 33\); 4) \(n = 34\).
1) \[N_{\text{тр}} = \frac{20 \cdot (20 + 1)}{2} = \frac{420}{2} = 210.\]
2) \[N_{\text{тр}} = \frac{21 \cdot (21 + 1)}{2} = \frac{462}{2} = 231.\]
3) \[N_{\text{тр}} = \frac{33 \cdot (33 + 1)}{2} = \frac{1122}{2} = 561.\]
4) \[N_{\text{тр}} = \frac{34 \cdot (34 + 1)}{2} = \frac{1190}{2} = 595.\]
Ответ: 1) 210; 2) 231; 3) 561; 4) 595.
Записать \(n\)-е по порядку треугольное число, если: 1) \(n = 20\); 2) \(n = 21\); 3) \(n = 33\); 4) \(n = 34\).
Треугольное число с номером \(n\) находится по формуле \(N_{\text{тр}} = \frac{n(n + 1)}{2}\).
1) При \(n = 20\) находим
\[N_{\text{тр}} = \frac{20 \cdot (20 + 1)}{2} = \frac{420}{2} = 210.\]
2) При \(n = 21\) находим
\[N_{\text{тр}} = \frac{21 \cdot (21 + 1)}{2} = \frac{462}{2} = 231.\]
3) При \(n = 33\) находим
\[N_{\text{тр}} = \frac{33 \cdot (33 + 1)}{2} = \frac{1122}{2} = 561.\]
4) При \(n = 34\) находим
\[N_{\text{тр}} = \frac{34 \cdot (34 + 1)}{2} = \frac{1190}{2} = 595.\]
Ответ: 1) 210; 2) 231; 3) 561; 4) 595.
