7класс
Страница 9 номер 10, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Глава 1. Введение в комбинаторику. §1. Исторические комбинаторные задачи. Страница 9. Номер 10
Задание / условие:
Записать \(n\)-е по порядку пятиугольное число, если: 1) \(n = 5\); 2) \(n = 6\).
Решение:
1) \[N_{\text{пят}} = 5 + 3 \cdot \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = 5 + 3 \cdot 10 = 35.\]
2) \[N_{\text{пят}} = 6 + 3 \cdot \frac{6 \cdot (6 - 1)}{2} = 6 + 3 \cdot 15 = 51.\]
Ответ: 1) 35; 2) 51.
Задание / условие:
Записать \(n\)-е по порядку пятиугольное число, если: 1) \(n = 5\); 2) \(n = 6\).
Решение:
Пятиугольное число с номером \(n\) находится по формуле \(N_{\text{пят}} = n + 3 \cdot \frac{n(n - 1)}{2}\).
1) При \(n = 5\) находим
\[N_{\text{пят}} = 5 + 3 \cdot \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = 5 + 3 \cdot 10 = 35.\]
2) При \(n = 6\) находим
\[N_{\text{пят}} = 6 + 3 \cdot \frac{6 \cdot (6 - 1)}{2} = 6 + 3 \cdot 15 = 51.\]
Ответ: 1) 35; 2) 51.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
