Страница 8 номер 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Записать первые десять треугольных чисел.
Каждое следующее треугольное число получается из предыдущего добавлением ряда, в котором камешков столько, каков номер числа: \(1\); \(1 + 2 = 3\);
\(3 + 3 = 6\);
\(6 + 4 = 10\);
\(10 + 5 = 15\);
\(15 + 6 = 21\);
\(21 + 7 = 28\);
\(28 + 8 = 36\);
\(36 + 9 = 45\);
\(45 + 10 = 55\).
Проверка: \(N_{\text{тр}} = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{110}{2} = 55\).
Ответ: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Записать первые десять треугольных чисел.
В \(n\)-м треугольном числе камешки уложены в \(n\) рядов — по 1, 2, 3, …, \(n\) камешков, поэтому каждое следующее треугольное число получается из предыдущего добавлением ряда, в котором камешков столько, каков номер числа: \(1\); \(1 + 2 = 3\);
\(3 + 3 = 6\);
\(6 + 4 = 10\);
\(10 + 5 = 15\);
\(15 + 6 = 21\);
\(21 + 7 = 28\);
\(28 + 8 = 36\);
\(36 + 9 = 45\);
\(45 + 10 = 55\).
Проверка: по формуле \(N_{\text{тр}} = \frac{n(n + 1)}{2}\) при \(n = 10\) находим \(N_{\text{тр}} = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{110}{2} = 55\).
Ответ: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
