Страница 77 номер 1, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
На основании данных таблицы представить в виде столбчатой и круговой диаграмм распределение значений случайной величины \(X\). 1) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline W & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 \\ \hline \end{array}\] 2) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline W & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 & 0{,}1 \\ \hline \end{array}\]
1) Столбчатая диаграмма относительных частот:
Для круговой диаграммы:
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline W & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 \\ \hline W \cdot 100\,\% & 10\,\% & 30\,\% & 40\,\% & 20\,\% \\ \hline W \cdot 360^\circ & 36^\circ & 108^\circ & 144^\circ & 72^\circ \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(36^\circ + 108^\circ + 144^\circ + 72^\circ = 360^\circ\). Круговая диаграмма:
2) Сумма относительных частот всех значений величины должна быть равна 1, а здесь \(0{,}1 + 0{,}3 + 0{,}4 + 0{,}2 + 0{,}1 = 1{,}1\), поэтому круговую диаграмму по этой таблице построить нельзя: секторы заняли бы \(1{,}1 \cdot 360^\circ = 396^\circ\).
Столбчатая диаграмма по данным таблицы:
Если вторая относительная частота равна \(0{,}2\) (тогда сумма равна 1), диаграммы такие:
Секторы круговой диаграммы: у значений 1 и 5 — по \(0{,}1 \cdot 360^\circ = 36^\circ\), у значений 2 и 4 — по \(0{,}2 \cdot 360^\circ = 72^\circ\), у значения 3 — \(0{,}4 \cdot 360^\circ = 144^\circ\).
На основании данных таблицы представить в виде столбчатой и круговой диаграмм распределение значений случайной величины \(X\). 1) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline W & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 \\ \hline \end{array}\] 2) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline W & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 & 0{,}1 \\ \hline \end{array}\]
1) Столбчатая диаграмма относительных частот:
Для круговой диаграммы переведём относительные частоты в проценты и найдём угол сектора каждого значения — \(W \cdot 360^\circ\):
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline W & 0{,}1 & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 \\ \hline W \cdot 100\,\% & 10\,\% & 30\,\% & 40\,\% & 20\,\% \\ \hline W \cdot 360^\circ & 36^\circ & 108^\circ & 144^\circ & 72^\circ \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(36^\circ + 108^\circ + 144^\circ + 72^\circ = 360^\circ\). Круговая диаграмма:
2) Сумма относительных частот всех значений величины должна быть равна 1, а здесь \(0{,}1 + 0{,}3 + 0{,}4 + 0{,}2 + 0{,}1 = 1{,}1\), поэтому круговую диаграмму по этой таблице построить нельзя: секторы заняли бы \(1{,}1 \cdot 360^\circ = 396^\circ\).
Столбчатая диаграмма по данным таблицы:
Если вторая относительная частота равна \(0{,}2\) (тогда сумма равна 1), диаграммы такие:
Секторы круговой диаграммы: у значений 1 и 5 — по \(0{,}1 \cdot 360^\circ = 36^\circ\), у значений 2 и 4 — по \(0{,}2 \cdot 360^\circ = 72^\circ\), у значения 3 — \(0{,}4 \cdot 360^\circ = 144^\circ\).
