Страница 72 номер 6, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
В таблице записаны размеры обуви 20 учениц 9 класса. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 34 & 35 & 35 & 35 & 36 & 36 & 36 & 36 & 37 & 37 \\ \hline 37 & 37 & 37 & 37 & 38 & 38 & 38 & 39 & 39 & 40 \\ \hline \end{array}\] На основании этих данных составить таблицы распределения по частотам (\(M\)) и относительным частотам (\(W\)) значений случайной величины \(X\) — размеров обуви учениц 9 класса.
Частота \(M\) — число учениц каждого размера, относительная частота \(W = \frac{M}{N}\), где \(N = 20\).
\[\def\st{\rule[-1.1em]{0pt}{2.6em}}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39 & 40 \st \\ \hline M & 1 & 3 & 4 & 6 & 3 & 2 & 1 \st \\ \hline W = \dfrac{M}{N} & \dfrac{1}{20} & \dfrac{3}{20} & \dfrac{1}{5} & \dfrac{3}{10} & \dfrac{3}{20} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{20} \st \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(\Sigma M = 1 + 3 + 4 + 6 + 3 + 2 + 1 = 20 = N\);
\(\Sigma W = \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{5} + \frac{3}{10} + \frac{3}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = 1\).
Ответ: размерам 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 соответствуют частоты 1, 3, 4, 6, 3, 2, 1 и относительные частоты \(\frac{1}{20}\), \(\frac{3}{20}\), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{3}{10}\), \(\frac{3}{20}\), \(\frac{1}{10}\), \(\frac{1}{20}\).
В таблице записаны размеры обуви 20 учениц 9 класса. \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 34 & 35 & 35 & 35 & 36 & 36 & 36 & 36 & 37 & 37 \\ \hline 37 & 37 & 37 & 37 & 38 & 38 & 38 & 39 & 39 & 40 \\ \hline \end{array}\] На основании этих данных составить таблицы распределения по частотам (\(M\)) и относительным частотам (\(W\)) значений случайной величины \(X\) — размеров обуви учениц 9 класса.
Величина \(X\) принимает значения \(X_{1} = 34\), \(X_{2} = 35\), \(\ldots\), \(X_{7} = 40\). Подсчитывая число (\(M\)) учениц каждого размера, заносим данные в частотную таблицу, а затем для каждого значения \(X\) находим относительную частоту \(W = \frac{M}{N}\), где \(N = 20\).
\[\def\st{\rule[-1.1em]{0pt}{2.6em}}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39 & 40 \st \\ \hline M & 1 & 3 & 4 & 6 & 3 & 2 & 1 \st \\ \hline W = \dfrac{M}{N} & \dfrac{1}{20} & \dfrac{3}{20} & \dfrac{1}{5} & \dfrac{3}{10} & \dfrac{3}{20} & \dfrac{1}{10} & \dfrac{1}{20} \st \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(\Sigma M = 1 + 3 + 4 + 6 + 3 + 2 + 1 = 20 = N\);
\(\Sigma W = \frac{1}{20} + \frac{3}{20} + \frac{1}{5} + \frac{3}{10} + \frac{3}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = 1\).
Ответ: размерам 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 соответствуют частоты 1, 3, 4, 6, 3, 2, 1 и относительные частоты \(\frac{1}{20}\), \(\frac{3}{20}\), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{3}{10}\), \(\frac{3}{20}\), \(\frac{1}{10}\), \(\frac{1}{20}\).
