Страница 72 номер 5, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Составить таблицу распределения по частотам \(M\) значений случайной величины \(X\) — цифр, встречающихся на ценниках товаров мебельного магазина (цены приведены в тысячах рублей): 73, 102, 225, 30, 44, 68, 76, 5, 90, 119, 86, 24, 37, 207, 8, 45, 51, 13, 201, 69.
Значения \(X\) — цифры 0, 1, 2, …, 9. Каждая записанная на ценнике цифра — одно значение \(X\), поэтому цифру считаем столько раз, сколько она записана: в цене 225 цифра 2 записана дважды, в цене 44 — цифра 4, в цене 119 — цифра 1.
Число \(N\) — количество всех цифр в двадцати ценах: в ценах 5 и 8 — по одной цифре, в ценах 102, 225, 119, 207, 201 — по три, в остальных 13 ценах — по две, всего \(N = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 3 + 13 \cdot 2 = 43\).
Цифра 0 записана в ценах 102, 30, 90, 207, 201 (\(M = 5\)), цифра 1 — в ценах 102, 119 (дважды), 51, 13, 201 (\(M = 6\)).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline M & 5 & 6 & 6 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 3 & 3 \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(\Sigma M = 5 + 6 + 6 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 = 43 = N\).
Ответ: цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 соответствуют частоты 5, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.
Составить таблицу распределения по частотам \(M\) значений случайной величины \(X\) — цифр, встречающихся на ценниках товаров мебельного магазина (цены приведены в тысячах рублей): 73, 102, 225, 30, 44, 68, 76, 5, 90, 119, 86, 24, 37, 207, 8, 45, 51, 13, 201, 69.
Значения величины \(X\) — цифры 0, 1, 2, …, 9. Каждая записанная на ценнике цифра — одно значение величины \(X\), поэтому цифру считаем столько раз, сколько она записана: в цене 225 цифра 2 записана дважды, в цене 44 — цифра 4, в цене 119 — цифра 1. Число \(N\) — количество всех цифр в двадцати ценах: в ценах 5 и 8 — по одной цифре, в ценах 102, 225, 119, 207, 201 — по три, в остальных 13 ценах — по две, всего \(N = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 3 + 13 \cdot 2 = 43\).
Подсчитывая, сколько раз записана каждая цифра, заносим данные в частотную таблицу. Например, цифра 0 записана в ценах 102, 30, 90, 207, 201 (\(M = 5\)), а цифра 1 — в ценах 102, 119 (дважды), 51, 13, 201 (\(M = 6\)).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline M & 5 & 6 & 6 & 4 & 4 & 4 & 4 & 4 & 3 & 3 \\ \hline \end{array}\]
Проверка: \(\Sigma M = 5 + 6 + 6 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 = 43 = N\).
Ответ: цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 соответствуют частоты 5, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.
