Страница 66 номер 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Брошены 3 монеты: медная, серебряная и золотая. Какова вероятность того, что: 1) на медной выпадет орёл, а на серебряной и золотой — решки; 2) на всех монетах выпадут решки?
Монеты правильные. Исход — три буквы (О — орёл, Р — решка): первая — сторона медной монеты, вторая — серебряной, третья — золотой. На каждой монете 2 варианта, поэтому \(n = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\) равновозможных исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
1) Событию \(A\) — «на медной монете орёл, а на серебряной и золотой — решки» — благоприятствует один исход ОРР: \(m = 1\), \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{8}\).
2) Событию \(B\) — «на всех монетах решки» — благоприятствует один исход РРР: \(m = 1\), \(P(B) = \frac{m}{n} = \frac{1}{8}\).
Ответ: 1) \(\frac{1}{8}\); 2) \(\frac{1}{8}\).
Брошены 3 монеты: медная, серебряная и золотая. Какова вероятность того, что: 1) на медной выпадет орёл, а на серебряной и золотой — решки; 2) на всех монетах выпадут решки?
Монеты правильные, поэтому на каждой из них орёл и решка выпадают с равными шансами. Появление орла обозначим буквой О, решки — буквой Р; исход испытания запишем тремя буквами: первая — сторона медной монеты, вторая — серебряной, третья — золотой. На каждой монете 2 варианта, поэтому по правилу произведения \(n = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\) равновозможных исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
1) Событию \(A\) — «на медной монете орёл, а на серебряной и золотой — решки» — благоприятствует один исход ОРР, т. е. \(m = 1\), поэтому \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{8}\).
2) Событию \(B\) — «на всех монетах решки» — благоприятствует один исход РРР, т. е. \(m = 1\), поэтому \(P(B) = \frac{m}{n} = \frac{1}{8}\).
Ответ: 1) \(\frac{1}{8}\); 2) \(\frac{1}{8}\).
