Страница 53 номер 5, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого

В полном наборе домино 28 костяшек: 7 дублей (от «0 и 0» до «6 и 6») и \(\frac{(7 - 1) \cdot 7}{2} = 21\) костяшка с разными числами очков на половинах — столько пар разных чисел можно составить из семи чисел от 0 до 6. Костяшку вынимают наугад, поэтому все 28 исходов равновозможны, т. е. \(n = 28\).

Пусть событие \(A\) — вынут дубль. Ему благоприятствуют 7 исходов, т. е. \(m = 7\), и \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}\). Событие «костяшка не будет дублем» — противоположное событие \(\overline{A}\), поэтому \[P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\).