Страница 53 номер 1, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Назвать событие, противоположное указанному в данном испытании: 1) при бросании монеты выпала решка; 2) при бросании игральной кости выпало 5 очков; 3) при бросании игральной кости выпало чётное число очков; 4) Алёша вытащил выигрышный билет в розыгрыше лотереи; 5) после раскручивания стрелки рулетки (см. рис. 50) она остановилась на секторе 4; 6) из ящика, в котором лежат 2 белых и 3 чёрных шара, случайным образом вынут белый шар.
1) Пусть событие \(A\) — выпала решка, тогда событие \(\overline{A}\) — выпала не решка (т. е. орёл).
2) Пусть событие \(A\) — выпало 5 очков, тогда событие \(\overline{A}\) — выпало не 5 очков (т. е. либо 1, либо 2, либо 3, либо 4, либо 6 очков).
3) Пусть событие \(A\) — выпало чётное число очков (2, 4 или 6), тогда событие \(\overline{A}\) — выпало нечётное число очков (т. е. либо 1, либо 3, либо 5 очков).
4) Пусть событие \(A\) — Алёша вытащил выигрышный билет, тогда событие \(\overline{A}\) — Алёша вытащил невыигрышный билет.
5) На рулетке четыре сектора — 1, 2, 3 и 4. Пусть событие \(A\) — стрелка остановилась на секторе 4, тогда событие \(\overline{A}\) — стрелка остановилась не на секторе 4 (т. е. на любом из секторов 1, 2 или 3).
6) В ящике лежат только белые и чёрные шары. Пусть событие \(A\) — вынут белый шар, тогда событие \(\overline{A}\) — вынут не белый шар (т. е. чёрный).
Ответ: 1) выпала не решка, т. е. орёл; 2) выпало не 5 очков, т. е. 1, 2, 3, 4 или 6 очков; 3) выпало нечётное число очков, т. е. 1, 3 или 5 очков; 4) Алёша вытащил невыигрышный билет; 5) стрелка остановилась не на секторе 4, т. е. на одном из секторов 1, 2, 3; 6) вынут не белый, т. е. чёрный шар.
Назвать событие, противоположное указанному в данном испытании: 1) при бросании монеты выпала решка; 2) при бросании игральной кости выпало 5 очков; 3) при бросании игральной кости выпало чётное число очков; 4) Алёша вытащил выигрышный билет в розыгрыше лотереи; 5) после раскручивания стрелки рулетки (см. рис. 50) она остановилась на секторе 4; 6) из ящика, в котором лежат 2 белых и 3 чёрных шара, случайным образом вынут белый шар.
Событие \(\overline{A}\), противоположное событию \(A\), происходит тогда и только тогда, когда событие \(A\) не происходит: вместе они произойти не могут, но одно из них происходит обязательно.
1) Пусть событие \(A\) — при бросании монеты выпала решка, тогда событие \(\overline{A}\) — выпала не решка (т. е. орёл).
2) Пусть событие \(A\) — при бросании игральной кости выпало 5 очков, тогда событие \(\overline{A}\) — выпало не 5 очков (т. е. либо 1, либо 2, либо 3, либо 4, либо 6 очков).
3) Пусть событие \(A\) — при бросании игральной кости выпало чётное число очков (2, 4 или 6), тогда событие \(\overline{A}\) — выпало нечётное число очков (т. е. либо 1, либо 3, либо 5 очков).
4) Пусть событие \(A\) — Алёша вытащил выигрышный билет, тогда событие \(\overline{A}\) — Алёша вытащил невыигрышный билет.
5) На рулетке четыре сектора — 1, 2, 3 и 4. Пусть событие \(A\) — стрелка остановилась на секторе 4, тогда событие \(\overline{A}\) — стрелка остановилась не на секторе 4 (т. е. на любом из секторов 1, 2 или 3).
6) В ящике лежат только белые и чёрные шары. Пусть событие \(A\) — вынут белый шар, тогда событие \(\overline{A}\) — вынут не белый шар (т. е. чёрный).
Ответ: 1) выпала не решка, т. е. орёл; 2) выпало не 5 очков, т. е. 1, 2, 3, 4 или 6 очков; 3) выпало нечётное число очков, т. е. 1, 3 или 5 очков; 4) Алёша вытащил невыигрышный билет; 5) стрелка остановилась не на секторе 4, т. е. на одном из секторов 1, 2, 3; 6) вынут не белый, т. е. чёрный шар.
