Страница 50 номер 4, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Чему равна вероятность того, что случайным образом отмеченная на отрезке \(AB\) точка \(X\) совпадёт с серединой отрезка?
Точку \(X\) отмечают на отрезке \(AB\) случайным образом, попадания точки на равные по длине части отрезка равновозможны, поэтому вероятность попадания точки \(X\) на часть отрезка \(AB\) равна отношению длины этой части к длине отрезка \(AB\).
Середина отрезка \(AB\) — одна точка, её можно считать отрезком нулевой длины, поэтому \(P = \frac{0}{AB} = 0\). Событие при этом не невозможное: точка \(X\) может совпасть с серединой, но вероятность этого равна нулю.
Ответ: 0.
Чему равна вероятность того, что случайным образом отмеченная на отрезке \(AB\) точка \(X\) совпадёт с серединой отрезка?
Точку \(X\) отмечают на отрезке \(AB\) случайным образом, и попадания точки на равные по длине части отрезка равновозможны. Поэтому вероятность того, что точка \(X\) попадёт на часть отрезка \(AB\), равна отношению длины этой части к длине отрезка \(AB\).
Середина отрезка \(AB\) — одна точка, её можно считать отрезком нулевой длины, поэтому \(P = \frac{0}{AB} = 0\). Событие при этом не невозможное: точка \(X\) может совпасть с серединой, но вероятность этого равна нулю.
Ответ: 0.
