7класс
Страница 47 номер 9, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Глава 2. Случайные события. §9. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Страница 47. Номер 9
Задание / условие:
Из четырёх шаров, занумерованных числами 1, 2, 3 и 4, наугад выбирают 2 шара. Какова вероятность того, что выбранные шары имеют номера 2 и 3?
Решение:
Важно только, какие два шара выбраны, а не в каком порядке: пара «2 и 3» — та же, что «3 и 2». Поэтому исход испытания — пара шаров без учёта порядка. Из 4 шаров можно составить \(\frac{(4 - 1) \cdot 4}{2} = 6\) различных пар: 1 и 2; 1 и 3; 1 и 4; 2 и 3; 2 и 4; 3 и 4, т. е. \(n = 6\). Шары выбирают наугад, поэтому все 6 пар равновозможны.
Событию \(A\) — выбраны шары с номерами 2 и 3 — благоприятствует одна пара, т. е. \(m = 1\), поэтому \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{1}{6}\).
Ответ: \(\frac{1}{6}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
