Страница 41 номер 3, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
В ящике находятся 2 белых и 3 чёрных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) зелёный; 4) белый или чёрный?
Шар вынимают наугад, поэтому у каждого из \(2 + 3 = 5\) шаров равные шансы оказаться вынутым: исход — вынутый шар, \(n = 5\).
1) Событие \(A\) — «вынутый шар белый»: \(m = 2\) (вынут один из двух белых шаров), \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{2}{5}\).
2) Событие \(B\) — «вынутый шар чёрный»: \(m = 3\), \(P(B) = \frac{m}{n} = \frac{3}{5}\).
3) Событие \(C\) — «вынутый шар зелёный» невозможное: зелёных шаров в ящике нет, \(m = 0\), \(P(C) = \frac{m}{n} = \frac{0}{5} = 0\).
4) Событие \(D\) — «вынутый шар белый или чёрный» достоверное: каждый шар в ящике белый или чёрный, \(m = n = 5\), \(P(D) = \frac{m}{n} = \frac{5}{5} = 1\).
Ответ: 1) \(\frac{2}{5}\); 2) \(\frac{3}{5}\); 3) 0; 4) 1.
В ящике находятся 2 белых и 3 чёрных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) зелёный; 4) белый или чёрный?
Шар вынимают наугад, поэтому у каждого из \(2 + 3 = 5\) шаров равные шансы оказаться вынутым: исход — вынутый шар, число всех равновозможных несовместных исходов \(n = 5\).
1) Событию \(A\) — «вынутый шар белый» благоприятствуют 2 исхода (вынут один из двух белых шаров), т. е. \(m = 2\), поэтому \(P(A) = \frac{m}{n} = \frac{2}{5}\).
2) Событию \(B\) — «вынутый шар чёрный» благоприятствуют 3 исхода, т. е. \(m = 3\), поэтому \(P(B) = \frac{m}{n} = \frac{3}{5}\).
3) Событие \(C\) — «вынутый шар зелёный» невозможное: зелёных шаров в ящике нет, и благоприятствующих исходов не существует, т. е. \(m = 0\), поэтому \(P(C) = \frac{m}{n} = \frac{0}{5} = 0\).
4) Событие \(D\) — «вынутый шар белый или чёрный» достоверное: каждый шар в ящике белый или чёрный, поэтому событию \(D\) благоприятствуют все 5 исходов, т. е. \(m = n = 5\), и \(P(D) = \frac{m}{n} = \frac{5}{5} = 1\).
Ответ: 1) \(\frac{2}{5}\); 2) \(\frac{3}{5}\); 3) 0; 4) 1.
