Страница 33 номер 6, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: 1) должны быть разными; 2) могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & \\ \hline & 7 & 8 & 9 \\ \hline 7 & 77 & 78 & 79 \\ \hline 8 & 87 & 88 & 89 \\ \hline 9 & 97 & 98 & 99 \\ \hline \end{array}\]
Чисел столько, сколько клеток таблицы: \(N = 3 \cdot 3 = 9\).
1) Одинаковые цифры — у чисел 77, 88, 99; остальные шесть чисел таблицы записаны разными цифрами: 78, 79, 87, 89, 97, 98. Первой цифрой может быть любая из трёх данных (\(n = 3\)), второй — любая из двух, отличных от первой (\(m = 2\)); по правилу произведения таких чисел \(n \cdot m = 3 \cdot 2 = 6\).
2) Подходят все девять чисел таблицы: 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
Ответ: 1) 78, 79, 87, 89, 97, 98; 2) 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
С помощью цифр 7, 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: 1) должны быть разными; 2) могут повторяться.
Составим таблицу вариантов: в строках — первая цифра числа, в столбцах — вторая.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & \\ \hline & 7 & 8 & 9 \\ \hline 7 & 77 & 78 & 79 \\ \hline 8 & 87 & 88 & 89 \\ \hline 9 & 97 & 98 & 99 \\ \hline \end{array}\]
Количество чисел \(N\) равно числу клеток таблицы:
\[N = 3 \cdot 3 = 9.\]
1) Одинаковые цифры — у чисел 77, 88, 99; остальные шесть чисел таблицы записаны разными цифрами: 78, 79, 87, 89, 97, 98. Первой цифрой может быть любая из трёх данных (\(n = 3\)), второй — любая из двух, отличных от первой (\(m = 2\)); по правилу произведения таких чисел \(n \cdot m = 3 \cdot 2 = 6\).
2) Подходят все девять чисел таблицы: 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
Ответ: 1) 78, 79, 87, 89, 97, 98; 2) 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
