Страница 32 номер 5, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
С помощью цифр 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: 1) должны быть разными; 2) могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & \\ \hline & 8 & 9 \\ \hline 8 & 88 & 89 \\ \hline 9 & 98 & 99 \\ \hline \end{array}\]
Чисел столько, сколько клеток таблицы: \(N = 2 \cdot 2 = 4\).
1) Одинаковые цифры — у чисел 88 и 99, разные — у чисел 89 и 98. Первой цифрой может быть любая из двух данных (\(n = 2\)), второй — только цифра, отличная от первой (\(m = 1\)); по правилу произведения таких чисел \(n \cdot m = 2 \cdot 1 = 2\).
2) Подходят все четыре числа таблицы: 88, 89, 98, 99.
Ответ: 1) 89, 98; 2) 88, 89, 98, 99.
С помощью цифр 8 и 9 записать всевозможные двузначные числа, в которых цифры: 1) должны быть разными; 2) могут повторяться.
Составим таблицу вариантов: в строках — первая цифра числа, в столбцах — вторая.
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & \\ \hline & 8 & 9 \\ \hline 8 & 88 & 89 \\ \hline 9 & 98 & 99 \\ \hline \end{array}\]
Количество чисел \(N\) равно числу клеток таблицы:
\[N = 2 \cdot 2 = 4.\]
1) Одинаковые цифры — у чисел 88 и 99, разные — у чисел 89 и 98. Первой цифрой может быть любая из двух данных (\(n = 2\)), второй — только цифра, отличная от первой (\(m = 1\)); по правилу произведения таких чисел \(n \cdot m = 2 \cdot 1 = 2\).
2) Подходят все четыре числа таблицы: 88, 89, 98, 99.
Ответ: 1) 89, 98; 2) 88, 89, 98, 99.
