Страница 33 номер 13, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколькими способами могут быть заняты 1, 2 и 3-е места (по одному человеку на место) на соревнованиях, в которых участвуют: 1) 5 человек; 2) 6 человек?
Порядок важен: если два призёра поменяются местами, получится другой способ.
1) Первое место может занять любой из пяти участников, второе — любой из четырёх оставшихся, третье — любой из трёх оставшихся; по правилу произведения способов \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
2) Первое место может занять любой из шести участников, второе — любой из пяти оставшихся, третье — любой из четырёх оставшихся; по правилу произведения способов \(6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\).
Ответ: 1) 60 способами; 2) 120 способами.
Сколькими способами могут быть заняты 1, 2 и 3-е места (по одному человеку на место) на соревнованиях, в которых участвуют: 1) 5 человек; 2) 6 человек?
Места на соревнованиях различны: если два призёра поменяются местами, получится другой способ, поэтому порядок важен.
1) Первое место может занять любой из пяти участников, второе — любой из четырёх оставшихся, третье — любой из трёх оставшихся. При каждом выборе призёров предыдущих мест число вариантов для следующего места одно и то же, поэтому по правилу произведения способов \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
2) Первое место может занять любой из шести участников, второе — любой из пяти оставшихся, третье — любой из четырёх оставшихся; по правилу произведения способов \(6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\).
Ответ: 1) 60 способами; 2) 120 способами.
