Страница 32 номер 7, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Азбука для слепых, которую придумал французский тифлопедагог Луи Брайль (1809—1852), — это рельефно-точечный шрифт, который легко осязается. В его основе — комбинации из 6 точек (см. рисунок 30, на котором выпуклые «точки» закрашены чёрным цветом). Этими точками кодируются буквы, цифры, ноты и т. п. Сколько различных символов можно закодировать азбукой Брайля?
Символ определяется тем, какие из шести мест клетки (три строки по два места) выпуклые, то есть разбиением шести мест на две группы — выпуклые и невыпуклые.
\(2^{6} = 64\) — таких разбиений.
\(64 - 1 = 63\) — различных символов: клетку без выпуклых точек на ощупь не отличить от пустого места, поэтому для кодирования она не годится.
В ответе задачника — 126: это число кодов длиной от одного до шести знаков (\(2^{1} + 2^{2} + \ldots + 2^{6}\)), как в азбуке Морзе, а у знака Брайля мест всегда шесть.
Ответ: 63.
Азбука для слепых, которую придумал французский тифлопедагог Луи Брайль (1809—1852), — это рельефно-точечный шрифт, который легко осязается. В его основе — комбинации из 6 точек (см. рисунок 30, на котором выпуклые «точки» закрашены чёрным цветом). Этими точками кодируются буквы, цифры, ноты и т. п. Сколько различных символов можно закодировать азбукой Брайля?
Знак азбуки Брайля — клетка из шести мест (три строки по два места), и на каждом месте точка либо выпуклая, либо нет. Символ определяется тем, какие из шести мест выпуклые, то есть разбиением шести мест на две группы — выпуклые и невыпуклые. Таких разбиений \(2^{6} = 64\). Среди них есть клетка, в которой нет ни одной выпуклой точки; на ощупь её не отличить от пустого места, поэтому для кодирования она не годится. Значит, различных символов \(64 - 1 = 63\).
В ответе задачника — 126: это число кодов длиной от одного до шести знаков (\(2^{1} + 2^{2} + \ldots + 2^{6}\)), как в азбуке Морзе, а у знака Брайля мест всегда шесть.
Ответ: 63.
