Страница 31 номер 4, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
В списке группы для изучения иностранного языка 12 человек. Сколько существует вариантов присутствия (отсутствия) этих людей на занятии?
Люди из списка разбиваются на две группы — присутствующие на занятии и отсутствующие; одна из групп может оказаться пустой: «пришли все» и «не пришёл никто» — тоже варианты.
Каждый человек либо присутствует, либо отсутствует, поэтому по правилу произведения число вариантов равно \[\underbrace{2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2}_{12 \text{ множителей}} = 2^{12} = 4096.\]
Ответ: \(2^{12} = 4096\) вариантов.
В списке группы для изучения иностранного языка 12 человек. Сколько существует вариантов присутствия (отсутствия) этих людей на занятии?
Задача сводится к подсчёту числа всевозможных способов разбиения 12 различных элементов (людей из списка) на две группы: присутствующих на занятии и отсутствующих. Одна из групп может оказаться пустой: «пришли все» и «не пришёл никто» — тоже варианты. Каждый человек либо присутствует, либо отсутствует, поэтому по правилу произведения число вариантов равно \[\underbrace{2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2}_{12 \text{ множителей}} = 2^{12} = 4096.\]
Ответ: \(2^{12} = 4096\) вариантов.
