Страница 31 номер 3, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Каждая из 5 подруг собирается вечером пойти либо в кино, либо в театр. Сколькими различными способами эти 5 подруг смогли бы провести вечер?
Пять подруг разбиваются на две группы — кино и театр; одна из групп может оказаться пустой: если все пятеро пойдут в кино, это тоже способ провести вечер.
\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{5} = 32\) — способов по правилу произведения: каждая подруга выбирает одно из двух мест.
Ответ: 32 способами.
Каждая из 5 подруг собирается вечером пойти либо в кино, либо в театр. Сколькими различными способами эти 5 подруг смогли бы провести вечер?
Задача сводится к подсчёту числа всевозможных способов разбиения пяти различных элементов (подруг) на две группы: тех, кто пойдёт в кино, и тех, кто пойдёт в театр. Одна из групп может оказаться пустой: если все пятеро пойдут в кино, это тоже способ провести вечер. Каждая подруга выбирает одно из двух мест, поэтому по правилу произведения способов \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{5} = 32\).
Ответ: 32 способами.
