Страница 31 номер 1, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Перечислить все возможные варианты разложения по двум вазам одного яблока (я) и одной груши (г).
Ваза может остаться пустой (в таблице — «—»), порядок плодов в вазе не важен, вазы различаются: «яблоко в 1-й вазе, груша во 2-й» и «груша в 1-й вазе, яблоко во 2-й» — разные варианты. Вариант определяется тем, что лежит в 1-й вазе (один плод — яблоко или груша, оба плода или ни одного), остальное — во 2-й.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{1-я ваза} & \text{я} & \text{г} & \text{я, г} & \text{—} \\ \hline \text{2-я ваза} & \text{г} & \text{я} & \text{—} & \text{я, г} \\ \hline \end{array}\]
Вариантов 4.
\(2 \cdot 2 = 2^{2} = 4\) — столько же даёт правило произведения: каждый из двух плодов кладут в одну из двух ваз.
Ответ: 4 варианта: в 1-й вазе — яблоко, во 2-й — груша, или наоборот; оба плода в 1-й вазе или оба во 2-й.
Перечислить все возможные варианты разложения по двум вазам одного яблока (я) и одной груши (г).
Каждый плод кладут либо в 1-ю вазу, либо во 2-ю, и ваза может остаться пустой (в таблице — «—»); порядок плодов в вазе не важен. Вазы различаются: «яблоко в 1-й вазе, груша во 2-й» и «груша в 1-й вазе, яблоко во 2-й» — разные варианты. Вариант определяется тем, что лежит в 1-й вазе: один плод (яблоко или груша), оба плода или ни одного, а остальное лежит во 2-й вазе. Рядом с каждым вариантом записан обратный — в нём вазы обменялись содержимым.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{1-я ваза} & \text{я} & \text{г} & \text{я, г} & \text{—} \\ \hline \text{2-я ваза} & \text{г} & \text{я} & \text{—} & \text{я, г} \\ \hline \end{array}\]
Вариантов 4; столько же даёт правило произведения: каждый из двух плодов кладут в одну из двух ваз — \(2 \cdot 2 = 2^{2} = 4\).
Ответ: 4 варианта: в 1-й вазе — яблоко, во 2-й — груша, или наоборот; оба плода в 1-й вазе или оба во 2-й.
