Страница 28 номер 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколько различных нечётных пятизначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 2, 4, 6, 8?
Из цифр 1, 2, 4, 6, 8 нечётная только 1, поэтому последняя цифра — 1. Одинаковых цифр нет, значит, на первых четырёх местах — цифры 2, 4, 6, 8 в любом порядке.
\(P_{4} = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\) — чисел.
Ответ: 24 числа.
Сколько различных нечётных пятизначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 2, 4, 6, 8?
Нечётное число оканчивается нечётной цифрой, а из цифр 1, 2, 4, 6, 8 нечётная только 1, поэтому последняя цифра числа — 1. Число пятизначное, одинаковых цифр в нём нет, а данных цифр пять, поэтому каждая из них используется ровно один раз: на первых четырёх местах стоят цифры 2, 4, 6, 8 в любом порядке. Значит, чисел столько, сколько перестановок из четырёх элементов: \[P_{4} = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24.\]
Ответ: 24 числа.
