Страница 28 номер 7, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколько различных чётных четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры 1, 2, 3, 5?
Из цифр 1, 2, 3, 5 чётная только 2, поэтому последняя цифра — 2. Цифры не повторяются, значит, на первых трёх местах — цифры 1, 3, 5 в любом порядке.
\(P_{3} = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\) чисел: 1352, 1532, 3152, 3512, 5132, 5312.
Ответ: 6 чисел.
Сколько различных чётных четырёхзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры 1, 2, 3, 5?
Чётное число оканчивается чётной цифрой, а из цифр 1, 2, 3, 5 чётная только 2, поэтому последняя цифра числа — 2. Число четырёхзначное, цифры в нём не повторяются, а данных цифр четыре, поэтому каждая из них используется ровно один раз: на первых трёх местах стоят цифры 1, 3, 5 в любом порядке. Значит, чисел столько, сколько перестановок из трёх элементов: \[P_{3} = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6.\] Это числа 1352, 1532, 3152, 3512, 5132, 5312.
Ответ: 6 чисел.
