Страница 28 номер 3, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколькими способами можно с помощью букв \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) обозначить вершины четырёхугольника?
Вершины нумеруем по порядку обхода; способ обозначения — порядок букв \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) у вершин с первой по четвёртую. Буквы разные, каждая ставится ровно у одной вершины.
\(P_{4} = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\) — способов обозначения.
Ответ: 24 способами.
Сколькими способами можно с помощью букв \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) обозначить вершины четырёхугольника?
Пронумеруем вершины четырёхугольника по порядку обхода: первая, вторая, третья, четвёртая. Способ обозначения — это порядок, в котором буквы \(K\), \(L\), \(M\), \(N\) поставлены у вершин с первой по четвёртую. Все буквы разные, и каждая ставится ровно у одной вершины, поэтому задача сводится к подсчёту числа перестановок из четырёх элементов: \[P_{4} = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24.\]
Ответ: 24 способами.
