Страница 25 номер 15, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 7 «А» классе должно быть 5 уроков, причём обязательно один сдвоенный урок — алгебра. Сколько различных вариантов расписания уроков может составить завуч на пятницу, если 3 оставшихся урока он комбинирует из уроков литературы, истории и физики?
Сдвоенный урок алгебры занимает два места подряд из пяти: 1-е и 2-е, 2-е и 3-е, 3-е и 4-е или 4-е и 5-е — 4 способа.
Три оставшихся урока — литература, история и физика, по одному уроку каждого предмета. При каждом положении сдвоенного урока первое из свободных мест — любой из трёх предметов, второе — любой из двух оставшихся, третье — последний: \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) способов.
Вариантов расписания \(4 \cdot 6 = 24\).
Ответ: 24 варианта.
Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 7 «А» классе должно быть 5 уроков, причём обязательно один сдвоенный урок — алгебра. Сколько различных вариантов расписания уроков может составить завуч на пятницу, если 3 оставшихся урока он комбинирует из уроков литературы, истории и физики?
Пять уроков пятницы — пять мест в расписании. Сдвоенный урок алгебры занимает два места подряд: 1-е и 2-е, 2-е и 3-е, 3-е и 4-е или 4-е и 5-е — 4 способа. Три оставшихся урока — литература, история и физика, по одному уроку каждого предмета. При каждом положении сдвоенного урока первое из свободных мест может занять любой из трёх предметов, второе — любой из двух оставшихся, третье — последний: \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\) способов. Согласно правилу произведения, вариантов расписания \(4 \cdot 6 = 24\).
Ответ: 24 варианта.
