Страница 24 номер 9, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что цифры в числе: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
Нуля среди данных цифр нет, поэтому первая цифра — любая из пяти.
1) Цифры могут повторяться: вторая и третья — тоже любые из пяти. Таких чисел \(5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\).
2) Цифры различны: при каждом выборе первой цифры вторая — любая из четырёх оставшихся, при каждом выборе первых двух третья — любая из трёх оставшихся. Таких чисел \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
Ответ: 1) 125 чисел; 2) 60 чисел.
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что цифры в числе: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
Нуля среди данных цифр нет, поэтому первой цифрой числа может быть любая из пяти данных цифр.
1) Цифры могут повторяться: второй цифрой может быть тоже любая из пяти данных цифр, третьей — тоже любая из пяти. Согласно правилу произведения, таких чисел \(5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\).
2) Цифры различны: при каждом выборе первой цифры второй может быть любая из четырёх оставшихся, а при каждом выборе первых двух третьей — любая из трёх оставшихся. Согласно правилу произведения, таких чисел \(5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
Ответ: 1) 125 чисел; 2) 60 чисел.
