Страница 24 номер 7, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) 1 и 2; 2) 0 и 1?
Из двух цифр трёхзначное число без повторений не записать, поэтому повторять цифры можно.
1) Каждая из трёх цифр — 1 или 2; таких чисел \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
2) С нуля трёхзначное число не начинается, поэтому первая цифра — только 1, вторая и третья — 0 или 1; таких чисел \(1 \cdot 2 \cdot 2 = 4\): 100, 101, 110, 111.
Ответ: 1) 8 чисел; 2) 4 числа.
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) 1 и 2; 2) 0 и 1?
О повторении цифр в условии не сказано, но из двух цифр трёхзначное число без повторений не записать, поэтому повторять цифры можно.
1) Первой цифрой числа может быть 1 или 2, второй — тоже любая из этих двух цифр, третьей — тоже любая из двух. Согласно правилу произведения, таких чисел \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222.
2) С нуля трёхзначное число не начинается, поэтому первой цифрой может быть только 1; второй — 0 или 1, третьей — тоже 0 или 1. Согласно правилу произведения, таких чисел \(1 \cdot 2 \cdot 2 = 4\): 100, 101, 110, 111.
Ответ: 1) 8 чисел; 2) 4 числа.
