Страница 24 номер 6, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Упражнения 1—6 выполнить с помощью графов. Перечислить все возможные цветовые сочетания брюк, свитера и ботинок, если в гардеробе имеются брюки трёх цветов: серые (с), бежевые (б) и зелёные (з); свитера двух расцветок: песочный (п) и малиновый (м); ботинки двух цветов: чёрные (ч) и коричневые (к).
Каждое сочетание — тройка «брюки, свитер, ботинки»; в дереве вариантов каждый путь от корня до ботинок даёт одно сочетание.
Сочетаний двенадцать:
с, п, ч; с, п, к; с, м, ч; с, м, к;
б, п, ч; б, п, к; б, м, ч; б, м, к;
з, п, ч; з, п, к; з, м, ч; з, м, к.
\(3 \cdot 2 \cdot 2 = 12\) — брюки можно выбрать тремя способами, при каждом выборе брюк свитер — двумя, при каждом выборе брюк и свитера ботинки — двумя.
Ответ: 12 сочетаний: с, п, ч; с, п, к; с, м, ч; с, м, к; б, п, ч; б, п, к; б, м, ч; б, м, к; з, п, ч; з, п, к; з, м, ч; з, м, к.
Упражнения 1—6 выполнить с помощью графов. Перечислить все возможные цветовые сочетания брюк, свитера и ботинок, если в гардеробе имеются брюки трёх цветов: серые (с), бежевые (б) и зелёные (з); свитера двух расцветок: песочный (п) и малиновый (м); ботинки двух цветов: чёрные (ч) и коричневые (к).
Каждое сочетание — тройка «брюки, свитер, ботинки». Изобразим все такие тройки с помощью дерева вариантов: от корня идут ветви к брюкам трёх цветов, от брюк каждого цвета — к свитерам двух расцветок, от каждого свитера — к ботинкам двух цветов; каждый путь от корня до ботинок даёт одно сочетание.
Цветовых сочетаний двенадцать:
с, п, ч; с, п, к; с, м, ч; с, м, к;
б, п, ч; б, п, к; б, м, ч; б, м, к;
з, п, ч; з, п, к; з, м, ч; з, м, к.
Их число проверим правилом произведения: брюки можно выбрать тремя способами, при каждом выборе брюк свитер — двумя, при каждом выборе брюк и свитера ботинки — двумя: \(3 \cdot 2 \cdot 2 = 12\).
Ответ: 12 сочетаний: с, п, ч; с, п, к; с, м, ч; с, м, к; б, п, ч; б, п, к; б, м, ч; б, м, к; з, п, ч; з, п, к; з, м, ч; з, м, к.
