Страница 24 номер 5, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Упражнения 1—6 выполнить с помощью графов. Перечислить все возможные варианты обедов из трёх блюд (одного первого, одного второго и одного третьего блюда), если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ) и борщ (б); три вторых блюда: рыба (р), гуляш (г) и плов (п); два третьих: компот (к) и чай (ч).
Каждый обед — тройка «первое, второе, третье блюдо»; в дереве вариантов каждый путь от корня до третьего блюда даёт один обед.
Обедов двенадцать:
щ, р, к; щ, р, ч; щ, г, к; щ, г, ч; щ, п, к; щ, п, ч;
б, р, к; б, р, ч; б, г, к; б, г, ч; б, п, к; б, п, ч.
\(2 \cdot 3 \cdot 2 = 12\) — первое блюдо можно выбрать двумя способами, при каждом выборе первого блюда второе — тремя, при каждом выборе первых двух блюд третье — двумя.
Ответ: 12 обедов: щ, р, к; щ, р, ч; щ, г, к; щ, г, ч; щ, п, к; щ, п, ч; б, р, к; б, р, ч; б, г, к; б, г, ч; б, п, к; б, п, ч.
Упражнения 1—6 выполнить с помощью графов. Перечислить все возможные варианты обедов из трёх блюд (одного первого, одного второго и одного третьего блюда), если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ) и борщ (б); три вторых блюда: рыба (р), гуляш (г) и плов (п); два третьих: компот (к) и чай (ч).
Каждый обед — тройка «первое, второе, третье блюдо». Изобразим все такие тройки с помощью дерева вариантов: от корня идут ветви к двум первым блюдам, от каждого первого блюда — к трём вторым, от каждого второго — к двум третьим; каждый путь от корня до третьего блюда даёт один обед.
Вариантов обедов двенадцать:
щ, р, к; щ, р, ч; щ, г, к; щ, г, ч; щ, п, к; щ, п, ч;
б, р, к; б, р, ч; б, г, к; б, г, ч; б, п, к; б, п, ч.
Их число проверим правилом произведения: первое блюдо можно выбрать двумя способами, при каждом выборе первого блюда второе — тремя, при каждом выборе первых двух блюд третье — двумя: \(2 \cdot 3 \cdot 2 = 12\).
Ответ: 12 обедов: щ, р, к; щ, р, ч; щ, г, к; щ, г, ч; щ, п, к; щ, п, ч; б, р, к; б, р, ч; б, г, к; б, г, ч; б, п, к; б, п, ч.
