Страница 24 номер 13, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколько существует способов занять 1, 2 и 3-е места на чемпионате по футболу, в котором участвуют: 1) 10 команд; 2) 11 команд?
Места различны, поэтому порядок команд в тройке «первое, второе, третье место» важен.
1) Первое место — любая из 10 команд, при каждом выборе первой команды второе — любая из 9 оставшихся, при каждом выборе первых двух третье — любая из 8 оставшихся. Способов \(10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\).
2) Первое место — любая из 11 команд, при каждом выборе первой команды второе — любая из 10 оставшихся, при каждом выборе первых двух третье — любая из 9 оставшихся. Способов \(11 \cdot 10 \cdot 9 = 990\).
Ответ: 1) 720 способов; 2) 990 способов.
Сколько существует способов занять 1, 2 и 3-е места на чемпионате по футболу, в котором участвуют: 1) 10 команд; 2) 11 команд?
Места различны: если две команды поменять местами, получится другое распределение мест, поэтому порядок команд в тройке «первое, второе, третье место» важен.
1) Первое место может занять любая из 10 команд, при каждом выборе первой команды второе — любая из 9 оставшихся, при каждом выборе первых двух третье — любая из 8 оставшихся. Согласно правилу произведения, способов \(10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\).
2) Первое место может занять любая из 11 команд, при каждом выборе первой команды второе — любая из 10 оставшихся, при каждом выборе первых двух третье — любая из 9 оставшихся. Согласно правилу произведения, способов \(11 \cdot 10 \cdot 9 = 990\).
Ответ: 1) 720 способов; 2) 990 способов.
