Страница 18 номер 12, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
Число не может начинаться с цифры 0, поэтому первой цифрой может быть любая из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5 (\(n = 5\)).
1) Цифры могут повторяться: при каждой первой цифре второй может быть любая из шести данных цифр, в том числе 0 (\(m = 6\)).
\(n \cdot m = 5 \cdot 6 = 30\) — двузначных чисел.
2) Цифры должны быть различными: при каждой первой цифре второй может быть любая из пяти цифр, отличных от первой, в том числе 0 (\(m = 5\)).
\(n \cdot m = 5 \cdot 5 = 25\) — двузначных чисел с различными цифрами.
Ответ: 1) 30 чисел; 2) 25 чисел.
Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?
Число не может начинаться с цифры 0, поэтому первой цифрой может быть любая из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5 (\(n = 5\)).
1) Цифры могут повторяться: при каждой первой цифре второй может быть любая из шести данных цифр, в том числе 0 (\(m = 6\)). Согласно правилу произведения, число таких двузначных чисел равно
\[n \cdot m = 5 \cdot 6 = 30.\]
2) Цифры должны быть различными: при каждой первой цифре второй может быть любая из пяти цифр, отличных от первой, в том числе 0 (\(m = 5\)). Согласно правилу произведения, число двузначных чисел с различными цифрами равно
\[n \cdot m = 5 \cdot 5 = 25.\]
Ответ: 1) 30 чисел; 2) 25 чисел.
