Страница 18 номер 10, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Из коробки, содержащей 8 мелков восьми различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
Гена и Таня разные: варианты «Гене — красный, Тане — синий» и «Гене — синий, Тане — красный» различны.
Пусть первым мелок берёт Гена — у него 8 возможностей (\(n = 8\)), после этого Таня может взять любой из семи оставшихся мелков (\(m = 7\)).
\(n \cdot m = 8 \cdot 7 = 56\) — вариантов выбора двух мелков.
Ответ: 56 вариантов.
Из коробки, содержащей 8 мелков восьми различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?
Вариант выбора определяется тем, какой мелок взял Гена и какой — Таня. Гена и Таня разные, поэтому варианты «Гене — красный, Тане — синий» и «Гене — синий, Тане — красный» различны.
Допустим, первым мелок берёт Гена: у него 8 возможностей выбора (\(n = 8\)). После этого Таня может взять любой из семи оставшихся мелков (\(m = 7\)). Согласно правилу произведения, число различных вариантов выбора двух мелков равно
\[n \cdot m = 8 \cdot 7 = 56.\]
Ответ: 56 вариантов.
