Страница 17 номер 3, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых используются цифры 7, 8, 9, 0, и подсчитать количество этих чисел.
Число не может начинаться с цифры 0: первой цифрой может быть 7, 8 или 9, а второй — любая из цифр 7, 8, 9, 0 (цифры могут повторяться: в условии не сказано, что они различны).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & & \\ \hline & 7 & 8 & 9 & 0 \\ \hline 7 & 77 & 78 & 79 & 70 \\ \hline 8 & 87 & 88 & 89 & 80 \\ \hline 9 & 97 & 98 & 99 & 90 \\ \hline \end{array}\]
Чисел столько же, сколько клеток таблицы: \(N = 3 \cdot 4 = 12\).
Числа по строкам таблицы: 77, 78, 79, 70, 87, 88, 89, 80, 97, 98, 99, 90.
Ответ: 77, 78, 79, 70, 87, 88, 89, 80, 97, 98, 99, 90 — всего 12 чисел.
Пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых используются цифры 7, 8, 9, 0, и подсчитать количество этих чисел.
Число не может начинаться с цифры 0, поэтому первой цифрой может быть 7, 8 или 9, а второй — любая из цифр 7, 8, 9, 0 (в условии не сказано, что цифры должны быть различными, поэтому они могут повторяться). Составим таблицу вариантов: строки отвечают первой цифре числа, столбцы — второй, в клетке на их пересечении стоит само число.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & & \\ \hline & 7 & 8 & 9 & 0 \\ \hline 7 & 77 & 78 & 79 & 70 \\ \hline 8 & 87 & 88 & 89 & 80 \\ \hline 9 & 97 & 98 & 99 & 90 \\ \hline \end{array}\]
Каждое число стоит ровно в одной клетке, поэтому количество чисел \(N\) равно числу клеток таблицы:
\[N = 3 \cdot 4 = 12.\]
Выпишем числа по строкам таблицы: 77, 78, 79, 70, 87, 88, 89, 80, 97, 98, 99, 90.
Ответ: 77, 78, 79, 70, 87, 88, 89, 80, 97, 98, 99, 90 — всего 12 чисел.
