Страница 17 номер 1, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, записанные с помощью цифр: 1) 3, 4, 5; 2) 7, 8, 9.
1) Цифры могут повторяться: в условии не сказано, что они различны.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & \\ \hline & 3 & 4 & 5 \\ \hline 3 & 33 & 34 & 35 \\ \hline 4 & 43 & 44 & 45 \\ \hline 5 & 53 & 54 & 55 \\ \hline \end{array}\]
Чисел столько же, сколько клеток таблицы: \(N = 3 \cdot 3 = 9\).
Числа по строкам таблицы: 33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55.
2) Цифры тоже могут повторяться.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & \\ \hline & 7 & 8 & 9 \\ \hline 7 & 77 & 78 & 79 \\ \hline 8 & 87 & 88 & 89 \\ \hline 9 & 97 & 98 & 99 \\ \hline \end{array}\]
Чисел снова \(N = 3 \cdot 3 = 9\).
Числа по строкам таблицы: 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
Ответ: 1) 33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55; 2) 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
Пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, записанные с помощью цифр: 1) 3, 4, 5; 2) 7, 8, 9.
1) В условии не сказано, что цифры числа должны быть различными, поэтому цифры могут повторяться. Составим таблицу вариантов: строки отвечают первой цифре числа, столбцы — второй, в клетке на их пересечении стоит само число.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & \\ \hline & 3 & 4 & 5 \\ \hline 3 & 33 & 34 & 35 \\ \hline 4 & 43 & 44 & 45 \\ \hline 5 & 53 & 54 & 55 \\ \hline \end{array}\]
Каждое число стоит ровно в одной клетке, поэтому количество чисел \(N\) равно числу клеток таблицы:
\[N = 3 \cdot 3 = 9.\]
Выпишем числа по строкам таблицы: 33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55.
2) Для цифр 7, 8, 9 таблица вариантов составляется так же (цифры тоже могут повторяться).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{1-я цифра} & \text{2-я цифра} & & \\ \hline & 7 & 8 & 9 \\ \hline 7 & 77 & 78 & 79 \\ \hline 8 & 87 & 88 & 89 \\ \hline 9 & 97 & 98 & 99 \\ \hline \end{array}\]
Количество чисел \(N\) снова равно числу клеток таблицы:
\[N = 3 \cdot 3 = 9.\]
Выпишем числа по строкам таблицы: 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
Ответ: 1) 33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55; 2) 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
