Страница 14 номер 10, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачева углубленный уровень. Вероятность и статистика, к учебнику Высоцкого
Перечислить все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 2, 3 и 4, если: 1) одинаковых цифр в числах не должно быть; 2) цифры в числах могут повторяться.
Числа 23 и 32 разные, поэтому порядок цифр важен.
1) Цифры разные: при каждой первой цифре вторая — одна из двух оставшихся. Получили 6 чисел: 23, 24, 32, 34, 42, 43.
2) Цифры могут повторяться: при каждой первой цифре вторая — любая из трёх. Получили 9 чисел: 22, 23, 24, 32, 33, 34, 42, 43, 44 — числа пункта 1) и ещё 22, 33, 44 (\(6 + 3 = 9\)).
Ответ: 1) 23, 24, 32, 34, 42, 43; 2) 22, 23, 24, 32, 33, 34, 42, 43, 44.
Перечислить все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 2, 3 и 4, если: 1) одинаковых цифр в числах не должно быть; 2) цифры в числах могут повторяться.
Числа 23 и 32 разные, поэтому порядок цифр важен. Выпишем числа по первой цифре (2, 3, 4), при каждой первой — по возрастанию второй.
1) Цифры разные: при каждой первой цифре вторая — одна из двух оставшихся. Получили 6 чисел: 23, 24, 32, 34, 42, 43.
2) Цифры могут повторяться: при каждой первой цифре вторая — любая из трёх. Получили 9 чисел: 22, 23, 24, 32, 33, 34, 42, 43, 44 — это числа пункта 1) и ещё три числа из одинаковых цифр: 22, 33, 44 (\(6 + 3 = 9\)).
Ответ: 1) 23, 24, 32, 34, 42, 43; 2) 22, 23, 24, 32, 33, 34, 42, 43, 44.
