Страница 143 номер 6.2.8, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
В арифметической прогрессии \(a_{76} = -13\), \(a_{77} = -6\). Найти семьдесят пятый член прогрессии.
Члены \(a_{76}\) и \(a_{77}\) — соседние, поэтому их разность и есть разность прогрессии: \[d = a_{77} - a_{76} = -6 - (-13) = 7.\]
По определению \(a_{76} = a_{75} + d\), поэтому семьдесят пятый член получается из семьдесят шестого шагом назад — вычитанием разности: \[a_{75} = a_{76} - d = -13 - 7 = -20.\]
Ответ: \(a_{75} = -20\).
В арифметической прогрессии \(a_{76} = -13\), \(a_{77} = -6\). Найти семьдесят пятый член прогрессии.
Члены \(a_{76}\) и \(a_{77}\) — соседние, поэтому их разность и есть разность прогрессии: \[d = a_{77} - a_{76} = -6 - (-13) = 7.\]
Члены \(a_{75}\) и \(a_{76}\) тоже соседние, и по определению \(a_{76} = a_{75} + d\). Значит, семьдесят пятый член получается из семьдесят шестого шагом назад — вычитанием разности: \[a_{75} = a_{76} - d = -13 - 7 = -20.\]
Ответ: \(a_{75} = -20\).
