Страница 143 номер 6.2.7, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
В арифметической прогрессии \(a_{32} = 15\), \(a_{31} = 28\). Найти тридцатый член прогрессии.
Члены \(a_{31}\) и \(a_{32}\) — соседние, поэтому их разность и есть разность прогрессии: \[d = a_{32} - a_{31} = 15 - 28 = -13.\] Разность отрицательна — прогрессия убывающая.
По определению \(a_{31} = a_{30} + d\), поэтому тридцатый член получается из тридцать первого шагом назад — вычитанием разности: \[a_{30} = a_{31} - d = 28 - (-13) = 41.\]
Ответ: \(a_{30} = 41\).
В арифметической прогрессии \(a_{32} = 15\), \(a_{31} = 28\). Найти тридцатый член прогрессии.
Члены \(a_{31}\) и \(a_{32}\) — соседние, поэтому их разность и есть разность прогрессии: \[d = a_{32} - a_{31} = 15 - 28 = -13.\] Разность отрицательна — прогрессия убывающая.
Члены \(a_{30}\) и \(a_{31}\) тоже соседние, и по определению \(a_{31} = a_{30} + d\). Значит, тридцатый член получается из тридцать первого шагом назад — вычитанием разности: \[a_{30} = a_{31} - d = 28 - (-13) = 41.\]
Ответ: \(a_{30} = 41\).
