Страница 147 номер 6.2.41, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Между числами 34 и 18 вставить три числа так, чтобы они вместе с данными образовывали арифметическую прогрессию.
Вместе с данными числами получится \(3 + 2 = 5\) членов прогрессии: \(a_1 = 34\), \(a_5 = 18\).
От первого члена до пятого четыре шага, поэтому по формуле \(n\)-го члена \(a_5 = a_1 + d \cdot 4\): \[18 = 34 + 4d,\qquad 4d = -16,\qquad d = -4.\]
Разность отрицательна, прогрессия убывающая. Последовательно находим вставленные числа: \[a_2 = 34 - 4 = 30,\qquad a_3 = 30 - 4 = 26,\qquad a_4 = 26 - 4 = 22.\]
Действительно, \(a_5 = 22 - 4 = 18\) — это второе из данных чисел.
Ответ: между числами 34 и 18 надо вставить числа 30, 26, 22; получится прогрессия 34; 30; 26; 22; 18.
Между числами 34 и 18 вставить три числа так, чтобы они вместе с данными образовывали арифметическую прогрессию.
Между числами 34 и 18 вставляют три числа, поэтому вместе с данными получится \(3 + 2 = 5\) членов прогрессии: первый член \(a_1 = 34\), пятый член \(a_5 = 18\).
От первого члена до пятого четыре шага, поэтому по формуле \(n\)-го члена \(a_5 = a_1 + d \cdot 4\): \[18 = 34 + 4d,\qquad 4d = -16,\qquad d = -4.\]
Разность отрицательна, значит, прогрессия убывающая. Последовательно находим вставленные числа: \[a_2 = 34 - 4 = 30,\qquad a_3 = 30 - 4 = 26,\qquad a_4 = 26 - 4 = 22.\]
Действительно, \(a_5 = 22 - 4 = 18\) — это второе из данных чисел.
Ответ: между числами 34 и 18 надо вставить числа 30, 26, 22; получится прогрессия 34; 30; 26; 22; 18.
