Страница 145 номер 6.2.24, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
В арифметической прогрессии \(a_{12} = 86\), \(a_{31} = 238\). Найти разность этой прогрессии.
По формуле \(n\)-го члена \(a_{12} = a_1 + 11d\) и \(a_{31} = a_1 + 30d\), откуда \[a_{31} - a_{12} = (a_1 + 30d) - (a_1 + 11d) = 19d.\]
От двенадцатого члена до тридцать первого девятнадцать шагов, поэтому в разности стоит именно \(19d\): \[238 - 86 = 19d,\qquad 152 = 19d,\qquad d = 8.\]
Ответ: 8.
В арифметической прогрессии \(a_{12} = 86\), \(a_{31} = 238\). Найти разность этой прогрессии.
По формуле \(n\)-го члена \(a_{12} = a_1 + 11d\) и \(a_{31} = a_1 + 30d\). Вычтем из второго равенства первое: \[a_{31} - a_{12} = (a_1 + 30d) - (a_1 + 11d) = 19d.\]
От двенадцатого члена до тридцать первого девятнадцать шагов, поэтому в разности стоит именно \(19d\). Подставим данные числа: \[238 - 86 = 19d,\qquad 152 = 19d,\qquad d = 8.\]
Ответ: 8.
