Страница 145 номер 6.2.23, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
В арифметической прогрессии \(a_{15} = -29\), \(a_{26} = -62\). Найти разность этой прогрессии.
По формуле \(n\)-го члена \(a_{15} = a_1 + 14d\) и \(a_{26} = a_1 + 25d\), откуда \[a_{26} - a_{15} = (a_1 + 25d) - (a_1 + 14d) = 11d.\]
От пятнадцатого члена до двадцать шестого одиннадцать шагов, поэтому в разности стоит именно \(11d\): \[-62 - (-29) = 11d,\qquad -33 = 11d,\qquad d = -3.\]
Ответ: \(-3\).
В арифметической прогрессии \(a_{15} = -29\), \(a_{26} = -62\). Найти разность этой прогрессии.
По формуле \(n\)-го члена \(a_{15} = a_1 + 14d\) и \(a_{26} = a_1 + 25d\). Вычтем из второго равенства первое: \[a_{26} - a_{15} = (a_1 + 25d) - (a_1 + 14d) = 11d.\]
От пятнадцатого члена до двадцать шестого одиннадцать шагов, поэтому в разности стоит именно \(11d\). Подставим данные числа: \[-62 - (-29) = 11d,\qquad -33 = 11d,\qquad d = -3.\]
Ответ: \(-3\).
