Страница 91 номер 4.2.7, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, при каких значениях \(a\) принимает положительные значения выражение: 1) \(0{,}5a + 3\); 2) \(0{,}2a + 6\); 3) \(2 - 3a\); 4) \(7 - 5a\).
1) \(0{,}5a + 3 > 0\), \(0{,}5a > -3\), \(a > -6\);
2) \(0{,}2a + 6 > 0\), \(0{,}2a > -6\), \(a > -30\);
3) \(2 - 3a > 0\), \(-3a > -2\); разделим обе части на \(-3\), изменив при этом знак неравенства на противоположный: \(a < \frac{2}{3}\);
4) \(7 - 5a > 0\), \(-5a > -7\); разделим обе части на \(-5\), изменив знак неравенства на противоположный: \(a < 1{,}4\).
Ответ: 1) \(a > -6\); 2) \(a > -30\); 3) \(a < \frac{2}{3}\); 4) \(a < 1{,}4\).
Установить, при каких значениях \(a\) принимает положительные значения выражение: 1) \(0{,}5a + 3\); 2) \(0{,}2a + 6\); 3) \(2 - 3a\); 4) \(7 - 5a\).
Выражение принимает положительные значения при тех значениях \(a\), при которых верно неравенство «значение выражения больше нуля».
1) \(0{,}5a + 3 > 0\), \(0{,}5a > -3\). Разделим обе части на \(0{,}5\): \(a > -6\);
2) \(0{,}2a + 6 > 0\), \(0{,}2a > -6\). Разделим обе части на \(0{,}2\): \(a > -30\);
3) \(2 - 3a > 0\), \(-3a > -2\). Разделим обе части на \(-3\), изменив при этом знак неравенства на противоположный: \(a < \frac{2}{3}\);
4) \(7 - 5a > 0\), \(-5a > -7\). Разделим обе части на \(-5\), изменив знак неравенства на противоположный: \(a < 1{,}4\).
Ответ: 1) \(a > -6\); 2) \(a > -30\); 3) \(a < \frac{2}{3}\); 4) \(a < 1{,}4\).
