Страница 96 номер 4.2.42, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Две стороны треугольника имеют длины 3 см и 9 см. Какой может быть длина третьей стороны \(c\) такого треугольника?
Дано:
\(a = 3\) см и \(b = 9\) см — две стороны треугольника
\(c\) — третья сторона
Найти: \(c\).
Решение:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других:
\[\begin{cases} c < 3 + 9, \\ 9 < 3 + c, \\ 3 < 9 + c \end{cases}\]
Отсюда \(c < 12\), \(c > 6\) и \(c > -6\). Длина стороны положительна, поэтому третье неравенство выполняется всегда, и остаётся \(6 < c < 12\).
Ответ: \(6\) см \(< c < 12\) см.
Две стороны треугольника имеют длины 3 см и 9 см. Какой может быть длина третьей стороны \(c\) такого треугольника?
Дано:
\(a = 3\) см и \(b = 9\) см — две стороны треугольника
\(c\) — третья сторона
Найти: \(c\).
Решение:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Для сторон длиной 3 см, 9 см и \(c\) см это даёт систему \[\begin{cases} c < 3 + 9, \\ 9 < 3 + c, \\ 3 < 9 + c \end{cases}\]
Отсюда \(c < 12\), \(c > 6\) и \(c > -6\). Длина стороны положительна, поэтому третье неравенство выполняется всегда, и остаётся \(6 < c < 12\).
Ответ: \(6\) см \(< c < 12\) см.
