Страница 96 номер 4.2.40, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Разность утроенного нечётного числа и суммы двух следующих за ним чисел больше 27. Найти наименьшее нечётное число, удовлетворяющее этому условию.
Дано:
\(n\) — нечётное число
\(n + 1\) и \(n + 2\) — два следующих за ним числа
\(3n - \left((n + 1) + (n + 2)\right) > 27\)
Найти: наименьшее нечётное \(n\).
Решение:
\[\begin{aligned} &3n - (2n + 3) > 27, \\ &3n - 2n - 3 > 27, \\ &n > 30. \end{aligned}\]
Наименьшее нечётное число, большее 30, — это 31.
Проверка: \(3 \cdot 31 - (32 + 33) = 28\), и \(28 > 27\); для предыдущего нечётного числа 29 вышло бы \(3 \cdot 29 - (30 + 31) = 26\), а \(26 > 27\) неверно.
Ответ: 31.
Разность утроенного нечётного числа и суммы двух следующих за ним чисел больше 27. Найти наименьшее нечётное число, удовлетворяющее этому условию.
Дано:
\(n\) — нечётное число
\(n + 1\) и \(n + 2\) — два следующих за ним числа
\(3n - \left((n + 1) + (n + 2)\right) > 27\)
Найти: наименьшее нечётное \(n\).
Решение: \[\begin{aligned} &3n - \left((n + 1) + (n + 2)\right) > 27, \\ &3n - (2n + 3) > 27, \\ &3n - 2n - 3 > 27, \\ &n > 30. \end{aligned}\]
Наименьшее нечётное число, большее 30, — это 31.
Проверка: \(3 \cdot 31 - (32 + 33) = 93 - 65 = 28\), и \(28 > 27\); для предыдущего нечётного числа 29 получилось бы \(3 \cdot 29 - (30 + 31) = 87 - 61 = 26\), а \(26 > 27\) неверно.
Ответ: 31.
