Страница 96 номер 4.2.39, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Сумма чётного числа с удвоенной суммой двух последующих чисел меньше 31. Найти наибольшее чётное число, удовлетворяющее этому условию.
Дано:
\(n\) — чётное число
\(n + 1\) и \(n + 2\) — два последующих числа
\(n + 2\left((n + 1) + (n + 2)\right) < 31\)
Найти: наибольшее чётное \(n\).
Решение:
\[\begin{aligned} &n + 2(2n + 3) < 31, \\ &n + 4n + 6 < 31, \\ &5n < 25, \\ &n < 5. \end{aligned}\]
Наибольшее чётное число, меньшее 5, — это 4.
Проверка: \(4 + 2(5 + 6) = 26\), и \(26 < 31\); для следующего чётного числа 6 вышло бы \(6 + 2(7 + 8) = 36\), а \(36 < 31\) неверно.
Ответ: 4.
Сумма чётного числа с удвоенной суммой двух последующих чисел меньше 31. Найти наибольшее чётное число, удовлетворяющее этому условию.
Дано:
\(n\) — чётное число
\(n + 1\) и \(n + 2\) — два последующих числа
\(n + 2\left((n + 1) + (n + 2)\right) < 31\)
Найти: наибольшее чётное \(n\).
Решение: \[\begin{aligned} &n + 2\left((n + 1) + (n + 2)\right) < 31, \\ &n + 2(2n + 3) < 31, \\ &n + 4n + 6 < 31, \\ &5n < 25, \\ &n < 5. \end{aligned}\]
Наибольшее чётное число, меньшее 5, — это 4.
Проверка: \(4 + 2(5 + 6) = 4 + 22 = 26\), и \(26 < 31\); для следующего чётного числа 6 получилось бы \(6 + 2(7 + 8) = 36\), а \(36 < 31\) неверно.
Ответ: 4.
