Страница 96 номер 4.2.37, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Какое наименьшее число пакетов потребуется для расфасовки 20 кг конфет, если один пакет вмещает в себя не более 300 г таких конфет?
Дано:
\(m = 20\) кг — масса конфет
не более 300 г — вмещает один пакет
Найти: наименьшее число пакетов.
Решение:
\(20\) кг \(= 20\,000\) г.
Пусть \(n\) — число пакетов; в них входит не более \(300n\) г, а расфасовать надо все \(20\,000\) г:
\[\begin{aligned} &300n \geqslant 20\,000, \\ &n \geqslant \frac{200}{3}, \\ &n \geqslant 66\frac{2}{3}. \end{aligned}\]
Число пакетов натуральное, а наименьшее натуральное число, не меньшее \(66\frac{2}{3}\), равно 67.
Проверка: \(300 \cdot 66 = 19\,800\) (г) — меньше 20 кг; \(300 \cdot 67 = 20\,100\) (г) — этого достаточно.
Ответ: 67 пакетов.
Какое наименьшее число пакетов потребуется для расфасовки 20 кг конфет, если один пакет вмещает в себя не более 300 г таких конфет?
Дано:
\(m = 20\) кг — масса конфет
не более 300 г — вмещает один пакет
Найти: наименьшее число пакетов.
Решение:
Выразим массу конфет в граммах: \(20\) кг \(= 20\,000\) г.
Пусть \(n\) — число пакетов. В \(n\) пакетов входит не более \(300n\) г конфет, а расфасовать надо все \(20\,000\) г, поэтому \[\begin{aligned} &300n \geqslant 20\,000, \\ &n \geqslant \frac{200}{3}, \\ &n \geqslant 66\frac{2}{3}. \end{aligned}\]
Число пакетов — натуральное число, а наименьшее натуральное число, которое не меньше \(66\frac{2}{3}\), равно 67.
Проверка: в 66 пакетов войдёт не более \(300 \cdot 66 = 19\,800\) г, то есть меньше 20 кг; 67 пакетов вмещают \(300 \cdot 67 = 20\,100\) г, и этого достаточно.
Ответ: 67 пакетов.
