Страница 95 номер 4.2.33, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
При каких значениях \(x\) точки графика функции \(y = -0{,}6x + 3\) лежат ниже точек графика функции \(y = 0{,}2x + 5\)?
Точка первого графика лежит ниже точки второго с той же абсциссой, когда её ордината меньше ординаты второй, то есть надо решить неравенство \(-0{,}6x + 3 < 0{,}2x + 5\).
\(-0{,}6x - 0{,}2x < 5 - 3\), \(-0{,}8x < 2\); разделим обе части на \(-0{,}8\), изменив при этом знак неравенства на противоположный: \(x > -2{,}5\).
Ответ: \(x > -2{,}5\).
При каких значениях \(x\) точки графика функции \(y = -0{,}6x + 3\) лежат ниже точек графика функции \(y = 0{,}2x + 5\)?
Точка графика функции \(y = -0{,}6x + 3\) лежит ниже точки графика функции \(y = 0{,}2x + 5\) с той же абсциссой тогда и только тогда, когда ордината первой точки меньше ординаты второй. Значит, надо решить неравенство \[-0{,}6x + 3 < 0{,}2x + 5.\]
Перенесём слагаемое \(0{,}2x\) в левую часть, а число \(3\) — в правую: \[-0{,}6x - 0{,}2x < 5 - 3,\] \[-0{,}8x < 2.\]
Разделим обе части неравенства на \(-0{,}8\), изменив при этом знак неравенства на противоположный: \[x > -2{,}5.\]
Ответ: \(x > -2{,}5\).
