Страница 95 номер 4.2.31, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = -0{,}8x + 4{,}8\): 1) положительны; 2) отрицательны; 3) не больше \(-1{,}6\); 4) не меньше \(5{,}4\).
Во всех пунктах обе части неравенства делятся на отрицательное число \(-0{,}8\), поэтому знак неравенства меняется на противоположный.
1) \(-0{,}8x + 4{,}8 > 0\), \(-0{,}8x > -4{,}8\), \(x < 6\).
2) \(-0{,}8x + 4{,}8 < 0\), \(-0{,}8x < -4{,}8\), \(x > 6\).
3) \(-0{,}8x + 4{,}8 \leqslant -1{,}6\), \(-0{,}8x \leqslant -6{,}4\), \(x \geqslant 8\).
4) \(-0{,}8x + 4{,}8 \geqslant 5{,}4\), \(-0{,}8x \geqslant 0{,}6\), \(x \leqslant -0{,}75\).
Ответ: 1) \(x < 6\); 2) \(x > 6\); 3) \(x \geqslant 8\); 4) \(x \leqslant -0{,}75\).
Установить, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = -0{,}8x + 4{,}8\): 1) положительны; 2) отрицательны; 3) не больше \(-1{,}6\); 4) не меньше \(5{,}4\).
Во всех пунктах после переноса числа в правую часть обе части неравенства делятся на отрицательное число \(-0{,}8\), поэтому знак неравенства меняется на противоположный.
1) Значения функции положительны при тех \(x\), при которых \(-0{,}8x + 4{,}8 > 0\): \[-0{,}8x > -4{,}8,\] \[x < 6.\]
2) Значения функции отрицательны при тех \(x\), при которых \(-0{,}8x + 4{,}8 < 0\): \[-0{,}8x < -4{,}8,\] \[x > 6.\]
3) Значения функции не больше \(-1{,}6\) при тех \(x\), при которых \(-0{,}8x + 4{,}8 \leqslant -1{,}6\): \[-0{,}8x \leqslant -6{,}4,\] \[x \geqslant 8.\]
4) Значения функции не меньше \(5{,}4\) при тех \(x\), при которых \(-0{,}8x + 4{,}8 \geqslant 5{,}4\): \[-0{,}8x \geqslant 0{,}6,\] \[x \leqslant -0{,}75.\]
Ответ: 1) \(x < 6\); 2) \(x > 6\); 3) \(x \geqslant 8\); 4) \(x \leqslant -0{,}75\).
