Страница 95 номер 4.2.30, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Установить, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = 3{,}2x - 12{,}8\): 1) неотрицательны; 2) неположительны; 3) меньше \(-6{,}4\); 4) больше \(11{,}2\).
1) \(3{,}2x - 12{,}8 \geqslant 0\), \(3{,}2x \geqslant 12{,}8\), \(x \geqslant 4\).
2) \(3{,}2x - 12{,}8 \leqslant 0\), \(3{,}2x \leqslant 12{,}8\), \(x \leqslant 4\).
3) \(3{,}2x - 12{,}8 < -6{,}4\), \(3{,}2x < 6{,}4\), \(x < 2\).
4) \(3{,}2x - 12{,}8 > 11{,}2\), \(3{,}2x > 24\), \(x > 7{,}5\).
Ответ: 1) \(x \geqslant 4\); 2) \(x \leqslant 4\); 3) \(x < 2\); 4) \(x > 7{,}5\).
Установить, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = 3{,}2x - 12{,}8\): 1) неотрицательны; 2) неположительны; 3) меньше \(-6{,}4\); 4) больше \(11{,}2\).
1) Значения функции неотрицательны при тех \(x\), при которых \(3{,}2x - 12{,}8 \geqslant 0\): \[3{,}2x \geqslant 12{,}8,\] \[x \geqslant 4.\]
2) Значения функции неположительны при тех \(x\), при которых \(3{,}2x - 12{,}8 \leqslant 0\): \[3{,}2x \leqslant 12{,}8,\] \[x \leqslant 4.\]
3) Значения функции меньше \(-6{,}4\) при тех \(x\), при которых \(3{,}2x - 12{,}8 < -6{,}4\): \[3{,}2x < 6{,}4,\] \[x < 2.\]
4) Значения функции больше \(11{,}2\) при тех \(x\), при которых \(3{,}2x - 12{,}8 > 11{,}2\): \[3{,}2x > 24,\] \[x > 7{,}5.\]
Ответ: 1) \(x \geqslant 4\); 2) \(x \leqslant 4\); 3) \(x < 2\); 4) \(x > 7{,}5\).
